1.
根據題目條件,可知被減數為7ab,減數為1ab -55
(700 + 10a +b) – [(10a+b+45) / 10] =727
(10a+b) - [(10a+b+45) / 10] = 27
9*(10a+b) – 45 = 270
10a+b = 35
所以a = 3,b = 5
原被減數 = 735,減數 = 80
正確答案 = 655………….(解答)
2.
假設原數為10x + 6,因移動後變成6*10^y + x的情況,且新數是原數的4倍
因此可以斷定此數的前二位必大於等於15
接下來可用逆推方式求得原數
因原數10x+6乘以4倍後得到新數6*10^y + x
代表x的個位數便可利用6*4的個位數 = 4求得,且其求的個位數也是10x+6的十位數
由此可知10x+6的末二位 = 46
同理寫成100*x1 + 46時,x1的個位數 = 46*4 的十位數 = 8
反覆利用此方式,便可求得原數 = 153846…………(解答)
3.
1小時時針轉動30度，分針轉動360度
若從凌晨12點開始來看的話,過x小時後, 時針轉動30x度，分針轉動360x度
第一次重疊時,分針比時針多轉360度
所以360x = 30x+x+60,x = 12/11
所以可知每隔1小時又60/11分，分針和時針會重疊一次
因你並沒說平均速度是以何種時間單位為主,所以小弟就當做是”時”囉!
對這台火車來說,其經過的時間 = 8/33時 = 160/11分
假設這是分針和時針的第y次重疊,則(60y – 160)/11必是整數
其中當y = 10或21 [只要找至22就好,因為分針和時針一天只重疊22次]
所以火車出發時間為10時40分或22時40分
A = 10或22,B = 40……….(解答)
4.
此題請參閱以下檔案第一頁
5.
這題你似乎有給錯數字,甲組應該是8件上衣及10條褲子
詳細作法請參閱以下檔案第14題
(若是6件的話,則算出來的天數無法是整數天)
6.
2010 = 2*3*5*67
基本上x,y都是整數,(x+y)*(x-y) = 2010
則x+y,x-y必須同時是偶數或奇數
但根據因數分解,只會拆出一奇一偶的情況
所以無解!
7.
此題請參閱以下網頁第4題
希望有幫上你的忙!
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