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1.
答案： (B) 9

設薄酒有 y 瓶。
則厚酒有 19 - y 瓶。

3(19 - y) + (1/3)y= 33
9(19 - y) + y= 99
171 - 9y + y = 99
8y = 72
y = 9


=====
2.
答案： (B) x + 2y - 2 = 0

新直線方程：
(x - 2) + 2y = 0
x + 2y - 2 = 0


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3.
答案： (B) 30

設甲現年 7k 歲，則乙現年 2k 歲。

(7k - 3) : (2k - 3) = 13 : 3
26k - 39 = 21k - 9
5k = 30
k = 6

現年年齡相差
= 7(6) - 2(6) 歲
= 30 歲


=====
4.
答案：(B)小美加分後是78分

設加分前小美 4k 分，小真 3k分。

(4k + 6) : (3k + 6) = 13 : 10
40k + 60 = 39k + 78
k = 18

加分前，小美 72 分，小真 54 分。
加分後，小美 78 分，小真 60 分。


=====
5.
答案： (B) 2

(b + c)/a = k
b + c = ak ...... [1]

(c + a)/b = k
c + a = bk ...... [2]

(a + b)/c = k
a + b = ck ...... [3]

[1] + [2] + [3] :
(b + c) + (c + a) + (a + b) = ak + bk + ck
2(a + b + c) = k(a + b + c)
k = 2


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6.
答案： (B) 1500

設應存入 y 元；

10000 x 10% = (10000 + 10000 x 10% + y) x 8%
(10000 + 1000 + y) x 8 = 10000 x 10
11000 + y = 12500
y = 1500


=====
7.
答案： (A) 3 : 1

[f(b) + 2] : b
= [(3b - 2) + 2] : b
= 3b : b
= 3 : 1


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8.
答案： (D) k(x) = (x/4) - (7/8)

(2x - 8y = 5) 的斜率 = -2/(-8) = 1/4

(A) 斜率 = 0
(B) 鈄率 = 4
(C) 斜率 = -4
(D) 斜率 = 1/4


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9.
答案： (B) 7 ≤ 5 - 2x ≤ 19

-7 ≤ -3x -10 ≤ 11
-7 + 10 ≤ -3x -10 + 10 ≤ 11 + 10
3 ≤ -3x ≤ 21
3/3 ≤ (-3x)/3 ≤ 21/3
1 ≤ -x ≤ 7
2(1) ≤ 2(-x) ≤ 2(7)
2 ≤ -2x ≤ 14
5 + 2 ≤ 5 - 2x ≤ 5 + 14
7 ≤ 5 - 2x ≤ 19

參考資料 土扁